آخرین مطالب
امکانات وب
شماره های فیبوناچی برای اولین بار توسط مردی به نام لئوناردو پیسانو کشف شد. وی با نام مستعار خود ، فیبوناچی شناخته شد. توالی فیبوناچی دنباله ای است که در آن هر اصطلاح مجموع 2 عدد قبل از آن است. 10 عدد فیبوناچی اول عبارتند از: (1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 و 89). این اعداد آشکارا بازگشتی هستند. فیبوناچی در حدود سال 1170 در ایتالیا متولد شد و وی در حدود 1240 در ایتالیا درگذشت. وی نقش مهمی در احیای ریاضیات باستان ایفا کرد و سهم قابل توجهی در خودش داشت. توالی فیبوناچی نیز در مثلث پاسکال استفاده می شود. مجموع هر ردیف مورب یک شماره فیبوناچی است. آنها همچنین در دنباله مناسب هستند: 1 ، 1،2،5،8. دنباله فیبوناچی در بسیاری از الگوهای موجود در طبیعت عامل بزرگی بوده است. ما می توانیم تصویر دیگری بسازیم که شماره های فیبوناچی را نشان می دهد 1،1،2،3،5،8،13،21 ، اگر نسبت دو عدد پی در پی در سری فیبوناچی را بگیریم ، (1 1 2 3 5 8 1 3.) ماپیدا کردن:
1/1 = 1 ؛2/1 = 2 ؛3/2 = 1. 5 ؛5/3 = 1. 666.؛8/5 = 1. 6 ؛13/8 = 1. 625
یونانی ها نسبت طلایی به نام و ارزش 1. 61803 را دارند.
به عنوان مثال ، این ویژگی های جالب را دارد ، شما فقط به آن اضافه می کنید ، فقط 1 را اضافه می کنید.
اعداد فیبوناچی یک عامل بزرگ در ریاضی است.
1. 1 فیبوناچی برای دو چیز اعتبار دارد:
1. 1. 1 معرفی سیستم اعشاری با ارزش و عربی هندو و استفاده از اعداد عربی به اروپا.(آیا می توانید تصور کنید که ما سعی می کنیم با استفاده از اعداد رومی ، اعداد را چند برابر کنیم؟)
1. 1. 2 توسعه دنباله ای از اعداد (که بعداً به نام توالی فیبوناچی نامیده می شود) که در آن دو عدد اول یکی هستند ، سپس به آنها اضافه می شوند تا 2 ، 2 به تعداد قبلی 1 اضافه شود تا 3 ، 3 به آن اضافه شودتعداد قبلی 2 برای دریافت 5 ، 5 به تعداد قبلی 3 برای دریافت 8 و غیره اضافه می شود. از این رو ، دنباله شروع می شود
1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 و غیره به کاربران این امکان را می دهد تا بارهای کاری موازی شده را در یک استخر مشترک از منابع توزیع کنند تا به طور خودکار بهترین منابع موجود را پیدا و استفاده کنند. توانایی انجام قطعات کار به طور موازی روی گره های مختلف در شبکه به همه کار اجازه می دهد تا خیلی سریعتر از آنکه تمام قطعات به ترتیب اجرا شوند ، انجام شود.
1. 2 لیست اعداد فیبوناچی
21 شماره فیبوناچی اول f n برای n = 0 ، 1 ، 2. 20 عبارتند از:
مجله بین المللی تحقیقات علمی و مهندسی ، دوره 5 ، شماره 6 ، ژوئ ن-2014 389
دنباله همچنین می تواند به شاخص منفی N گسترش یابد
با استفاده از رابطه عود مجدد
f n-2 = f n-f n-1.(1)
که توالی اعداد "negafibonacci" را رضایت بخش می کند
f-n = (-1) n+1 f n.(2)
بنابراین توالی دو طرفه است
وقایع در ریاضیات اعداد فیبوناچی مبالغ مورب های "کم عمق" (نشان داده شده به رنگ قرمز) مثلث پاسکال است
اعداد فیبوناچی در مبالغ مورب های "کم عمق" در مثلث پاسکال رخ می دهد (به ضریب دوتایی مراجعه کنید).
سر یک آفتابگردان و دانه ها به روشی خاص بسته بندی می شوند تا الگوی توالی فیبوناچی را دنبال کنند. این مارپیچ مانع از بذر آفتابگردان خود می شود و به این ترتیب در بقا به آنها کمک می کند. گلبرگهای گل و گیاهان دیگر نیز ممکن است مربوط به توالی فیبوناچی به روشی که گلبرگهای جدید ایجاد می کنند.
1. 3. 1 گلبرگ روی گل
احتمالاً بیشتر ما هرگز وقت خود را برای بررسی دقیق تعداد یا چیدمان گلبرگ ها روی گل نگرفته ایم. اگر قرار بود این کار را انجام دهیم ، این شماره را می فهمیدیم
گلبرگهای روی گل که هنوز هم تمام گلبرگهای خود را دست نخورده و از دست نداده است ، زیرا بسیاری از گلها یک شماره فیبوناچی است:
• 3 گلبرگ: لیلی ، عنبیه • 5 گلبرگ: Buttercup ، گل رز وحشی ، لارکسپور ، کلمبین (Aquilegia) • 8 گلبرگ: Delphiniums • 13 گلبرگ: Ragwort ، Marigold ذرت ، Cineraria ، • 21 گلبرگ: آستتر ، سوزان چشم سیاه ، کاسنی ، کاسنی• 34 گلبرگ: چنار ، پیرتروم • 55 ، 89 گلبرگ: میشلماس مروارید ، خانواده Asteraceae (3)
1. 3 دنباله فیبوناچی در طبیعت.
دنباله فیبوناچی الگویی از اعداد است که از 0 و 1 شروع می شود و هر عدد را به ترتیب به دنباله دیگر اضافه می کند. 0+1 = 1 ، 1+1 = 2 بنابراین چند شماره اول 0،1،2،3،3،5،8 است. و غیره و غیره بی نهایت. یکی از متداول ترین آزمایشات مربوط به دنباله فیبوناچی ، آزمایش وی با خرگوش است. فیبوناچی یک خرگوش مرد و یک زن را در یک میدان قرار داد. فیبوناچی تصور می کرد که خرگوش ها بی نهایت زندگی می کردند و هر ماه یک جفت جدید یک مرد و یک زن تولید می شد. فیبوناچی پرسید که در یک سال چند نفر تشکیل می شوند. پس از توالی فیبوناچی کاملاً تولید مثل خرگوش ها تعیین شد. 144 خرگوش. اگرچه غیر واقعی است ، دنباله خرگوش به افراد اجازه می دهد یک سری بسیار تکامل یافته از اعداد پیچیده را به یک اندیشه روزمره ، منطقی و قابل درک وصل کنند. Fibonacci را می توان در طبیعت نه تنها در آزمایش معروف خرگوش ، بلکه در گلهای زیبا نیز یافت. در
1. 3. 2 تعداد فیبوناچی در سبزیجات و میوه ها
Brocolli/Cauliflower Romanesque (یا Romanesco) مانند یک تلاقی بین بروکولی و گل کلم به نظر می رسد و مزه می کند. هر گل به اوج خود می رسد و یک نسخه یکسان اما کوچکتر از کل است و این باعث می شود مارپیچ ها به راحتی ببینند.
هر انسانی دو دست دارد ، هر یک از این پنج انگشت ، هر انگشت دارای سه قسمت است که توسط دو گره از هم جدا می شوند. همه این اعداد در دنباله قرار می گیرند. با این حال به خاطر داشته باشید ، این می تواند به سادگی تصادفی باشد.
مجله بین المللی تحقیقات علمی و مهندسی ، دوره 5 ، شماره 6 ، ژوئ ن-2014 390
2. پیشرفت توالی فیبوناچی
سری Fibonacci دنباله ای از اعداد است که برای اولین بار توسط Leonardo Fibonacci در 1202 ایجاد شده است. دو شماره اول این سری 1 و 1 است و هر شماره بعدی مجموع دو مورد قبلی است. اعداد فیبوناچی در الگوریتم های رایانه استفاده می شود. دنباله فیبوناچی برای اولین بار در کتاب Liber Abaci توسط لئوناردو از پیزا معروف به فیبوناچی ظاهر می شود. فیبوناچی رشد یک جمعیت خرگوش ایده آل را در نظر می گیرد ، با فرض اینکه یک جفت خرگوش تازه متولد شده ، یک مرد ، یک زن و مطالعه در مورد آن انجام می شود. سری Fibonacci به 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 تبدیل می شود ... اکنون با استفاده از دو ضرایب بعدی سری Fibonacci IE 2 برای f n+1 و 1 برای f n از فرمول استفاده می کنیم. بنابراین این سریال از این فرمول f n +2 = 1. f n +2 می شود. f n+1 f 1 = 1 ، f 2 = 1 ، f 3 = 3،7،17،41،99،239،577،1393 …… هویت از این سری ساخته شده است f 2n+2 - f 2 n = 2 2f n+1 (f n+1+fn) و اثبات این سری در زیر آورده شده است: به ما داده می شود که f n+2 = 1. f n +2. f n+1 ……… .. (1) L. H. S. f 2 n+2 - f 2 n = (f n+2 - f n) (f n+2+f n)<. . . a 2 b 2 = (a-b)(a+b)>= 2 f n+1 (f n+2+f n)
2. 1 نسبت طلایی:
اگر نسبت دو عدد پی در پی در سری فیبوناچی را بگیریم ، (1 1 2 3 5 8 1 3.) می یابیم:
1/1 = 1 ؛2/1 = 2 ؛3/2 = 1. 5 ؛5/3 = 1. 666.؛8/5 = 1. 6 ؛13/8 = 1. 625
یونانیان آن را نسبت طلایی خواندند و ارزش آن را دارند
دنباله جدید 1 ، 1 ، 3،7 ، 17 ، 41 ، 99 ، 239 ، 577 ، 1393 ، 3363 است. ما می یابیم: 1/1 = 1 ؛3/1 = 3 ؛7/3 = 2. 3 ؛17/7 = 2. 4 ؛41/17 = 2. 41 ؛99/41
مجله بین المللی تحقیقات علمی و مهندسی ، دوره 5 ، شماره 6 ، ژوئ ن-2014 391
= 2. 414 ؛239/99 = 2. 414 ، 577/239 = 2. 414 ؛3363/1393 = 2. 414. نسبت این دنباله 2. 414 است. عامل جالب در این نسبت این است که به مقدار 2 + 1 تبدیل می شود.
منابع
1. Huylebrouck ، Dirk ؛گیلنبرگ ، تشک ؛سیگموند ، کارل."دودکش فیبوناچی". Mathematical Intelligencer 2000
فارکس کاران ایران...
برچسب :
نویسنده : ناهید طباطبایی
بازدید : <-PostHit->
آرشیو مطالب
خبرنامه
